Hình elip là hình gì? Các đặc điểm, phương trình và công thức toán học của hình elip

Nếu bạn vẫn chưa biết hình elip là hình gì hay thậm chí chưa bao giờ được nghe qua khái niệm loại hình này thì đây nhất định là bài viết mà bạn không thể bỏ qua. Ngay tại bài viết này, FPT Shop sẽ cùng bạn tìm hiểu hình elip về các đặc điểm, công thức, phương trình toán học nhé.

Một số thông tin cơ bản về hình elip

Ngay bây giờ, FPT Shop sẽ giúp bạn giải đáp câu hỏi hình elip là gì, cũng như chia sẻ một số thông tin cơ bản về loại hình học này, cùng theo dõi bài viết nhé.

Hình elip là hình gì?

Hình elip là loại hình có dạng giống như quả trứng, được tạo ra bởi tập hợp tất cả các điểm trong mặt phẳng sao cho tổng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên hình elip đến hai điểm cố định được gọi là tiêu điểm luôn bằng nhau.

Các đặc điểm của hình elip

Hình elip có các thành cơ bản như đường trục, đường chéo, tiêu điểm, trục đối xứng và hằng số elip. Cùng FPT Shop điểm danh qua các đặc điểm này, để bạn có thể hiểu và áp dụng ứng dụng vào việc tính toán và trong thực tế, bao gồm:

Đường trục là đường trung bình của loại hình elip, đường này được vẻ từ trung điểm của hai tiêu điểm.
Đường chéo là đường được kẻ qua trung điểm của hình elip, đồng thời cắt đường trục ở góc vuông.

Tiêu điểm là điểm cố định trên trục chính của hình, mỗi hình elip sẽ có 2 điểm, với tổng khoảng cách đến các điểm trên hình đều bằng nhau.
Trục đối xứng là đường thẳng được kẻ qua trung điểm của 2 tiêu điểm, hay nói cách khác là đường đối xứng của hình elip.
Hằng số elip là tỷ lệ giữa khoảng từ một điểm thuộc hình elip đến một trong hai tiêu điểm và khoảng cách từ điểm đó đến tiêu điểm còn lại.

Ứng dụng của hình elip trong thực tế

Hình elip được ứng dụng khá phổ biến trong đời sống thực tế, bao gồm:

Trong kiến trúc và thiết kế nội thất, hình elip được sử dụng trong thiết kế cửa sổ, mái vòm, gương và còn nhiều chi tiết trang trí nội thất khác.
Trong thiên văn học, thiên hà sẽ dạng elip và mặt trời nằm tại một tiêu điểm.

Trong vật lý học, hình elip xuất hiện trong các hiện tượng như dao động điều hòa và quỹ đạo chuyển động của vệ tinh.
Trong kỹ thuật, hình elip được ứng dụng trong việc thiết kế ăng-ten, radar, và các thiết bị liên quan đến sóng điện từ.

Phương trình của hình elip

Phương trình tiêu chuẩn

Phương trình tiêu chuẩn của hình elip được sử dụng để biểu diễn hình dạng của hình elip, trên trục toạ độ, có dạng như sau:

Trong đó: a và b là độ dài nửa trục của hình elip tương ứng trên trục x và trục y.

Với công thức này, chúng ta có thể tạo ra hình elip bằng cách vẽ tất cả các điểm có toạ độ (x;y) thoả mãn phương trình này. Trong các trường hợp dưới đây:

Nếu a > b, đường chéo chính của hình elip sẽ nằm trên trục x và có chiều dài là 2a.
Nếu a < b, đường chéo chính sẽ nằm trên trục y và có chiều dài là 2b.
Nếu a = b, hình elip sẽ trở thành hình tròn.

Phương trình tổng quát

Phương trình tổng quát của hình elip sẽ có dạng như sau:

Trong đó: a, b, c, d, e, f là các hằng số (a, c # 0).

Dưới đây là điều kiện để phương trình tổng quát biểu diễn hình elip trên hệ trục toạ độ, khi đáp ứng đủ các điều kiện này thì hình elip sẽ có phương trình tổng quát như trên:

Hệ số của x^2 phải lớn hơn hệ số của y^2 và cùng dấu.
Tổng hệ số x^2 và y^2 phải khác 0.

Công thức của hình elip

Công thức tính diện tích hình elip

Diện tích của hình elip được tính theo công thức dưới đây:

Trong đó:

a: Là bán trục lớn.
b: Là bán trục nhỏ.

Công thức tính chu vi hình elip

Chu vi hình elip không có công thức chính xác đơn giản như đường tròn, nhưng bạn cũng có thể tính chu vi hình elip dựa theo công thức tương đối dưới đây:

Trong đó, cũng tương tự như công thức tính diện tích hình elip:

a: Là bán trục lớn.
b: Là bán trục nhỏ.

Tạm kết bài viết

Vậy là trong bài viết này, FPT Shop đã cùng bạn tìm ra câu trả lời của câu hỏi hình elip là hình gì, cũng như tìm hiểu về sự khác nhau giữa hình elip và hình tròn, các đặc điểm, phương trình của loại hình này. Hy vọng sau khi đọc xong bài viết này, bạn sẽ có thêm nhiều kiến thức toán học hữu ích, ứng dụng được vào thực tiễn cuộc sống. FPT Shop chúc bạn thành công.

>> Xem thêm:

Ngày nay, các thiết bị điện tử như máy tính bảng, máy tính xách tay, điện thoại thông minh, đồng hồ thông minh… đã và đang là những công cụ hữu ích hỗ trợ rất tốt trong công việc học tập. Nếu bạn đang có nhu cầu mua sắm các thiết bị trên thì hãy tham khảo mua hàng ngay tại hệ thống FPT Shop, hoặc mua ngay tại website FPT Shop nhé.

Xem thêm các sản phẩm máy tính bảng bán chạy tại đây: